{l}{1.6x-0.6y+2.7z=4.27}{3.5x-5.4y+7.3z=11.84}{0.3x+1.6y-3.1z=-4.78} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 1.6 x - 0.6 y + 2.7 z = 4.27 } \\ { 3.5 x - 5.4 y + 7.3 z = 11.84 } \\ { 0.3 x + 1.6 y - 3.1 z = - 4.78 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=0.1$$

$$y=-0.1$$

$$z=1.5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी 1.6x-0.6y+2.7z=4.27 सोडविले.

$$x=0.375y-1.6875z+2.66875$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 0.375y-1.6875z+2.66875 ने बदलतो.

$$3.5\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)-5.4y+7.3z=11.84 0.3\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)+1.6y-3.1z=-4.78$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} चा विकल्प वापरा z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770}.

$$z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770}$$

z साठी z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770} सोडविले.

$$z=1.5$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 1.5 चा विकल्प वापरा y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}.

$$y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180}$$

y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180} मधून y गणना करा.

$$y=-0.1$$

समीकरणामध्ये y साठी -0.1 आणि z साठी 1.5 ने बदललेx=0.375y-1.6875z+2.66875.

$$x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875$$

x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875 मधून x गणना करा.

$$x=0.1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0.1 y=-0.1 z=1.5$$