{l}{1+1/2+1/3+1/4-1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+2} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + 2 } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{130373}{27720}\approx 4.703210678$$

निरसन चरणे

1 चे \frac{2}{2} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{2}{2} आणि \frac{1}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2 आणि 3 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 6 आहे. 6 भाजकासह \frac{3}{2} आणि \frac{1}{3} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{9}{6} आणि \frac{2}{6} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

11 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 जोडा.

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6 आणि 4 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 12 आहे. 12 भाजकासह \frac{11}{6} आणि \frac{1}{4} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{22}{12} आणि \frac{3}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

25 मिळविण्यासाठी 22 आणि 3 जोडा.

$$\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

12 आणि 5 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 60 आहे. 60 भाजकासह \frac{25}{12} आणि \frac{1}{5} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{125}{60} आणि \frac{12}{60} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

113 मिळविण्यासाठी 125 मधून 12 वजा करा.

$$\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

60 आणि 6 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 60 आहे. 60 भाजकासह \frac{113}{60} आणि \frac{1}{6} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{113}{60} आणि \frac{10}{60} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

123 मिळविण्यासाठी 113 आणि 10 जोडा.

$$\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{123}{60} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

20 आणि 7 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 140 आहे. 140 भाजकासह \frac{41}{20} आणि \frac{1}{7} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{287}{140} आणि \frac{20}{140} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

307 मिळविण्यासाठी 287 आणि 20 जोडा.

$$\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

140 आणि 8 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 280 आहे. 280 भाजकासह \frac{307}{140} आणि \frac{1}{8} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{614}{280} आणि \frac{35}{280} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

649 मिळविण्यासाठी 614 आणि 35 जोडा.

$$\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

280 आणि 9 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 2520 आहे. 2520 भाजकासह \frac{649}{280} आणि \frac{1}{9} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{5841}{2520} आणि \frac{280}{2520} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6121 मिळविण्यासाठी 5841 आणि 280 जोडा.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2520 आणि 10 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 2520 आहे. 2520 भाजकासह \frac{6121}{2520} आणि \frac{1}{10} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{6121}{2520} आणि \frac{252}{2520} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6373 मिळविण्यासाठी 6121 आणि 252 जोडा.

$$\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2520 आणि 11 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 27720 आहे. 27720 भाजकासह \frac{6373}{2520} आणि \frac{1}{11} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{70103}{27720} आणि \frac{2520}{27720} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

72623 मिळविण्यासाठी 70103 आणि 2520 जोडा.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

27720 आणि 12 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 27720 आहे. 27720 भाजकासह \frac{72623}{27720} आणि \frac{1}{12} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+2$$

\frac{72623}{27720} आणि \frac{2310}{27720} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{72623+2310}{27720}+2$$

74933 मिळविण्यासाठी 72623 आणि 2310 जोडा.

$$\frac{74933}{27720}+2$$

2 चे \frac{55440}{27720} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{74933}{27720}+\frac{55440}{27720}$$

\frac{74933}{27720} आणि \frac{55440}{27720} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{74933+55440}{27720}$$

130373 मिळविण्यासाठी 74933 आणि 55440 जोडा.

$$\frac{130373}{27720}$$

घटक

$$\frac{17 \cdot 7669}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 4\frac{19493}{27720} = 4.703210678210678$$