{l}{-4x+3y+z=7}{2+5x+y=3z}{2x-2z-4=-5} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { - 4 x + 3 y + z = 7 } \\ { 2 + 5 x + y = 3 z } \\ { 2 x - 2 z - 4 = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

$$y = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18} \approx 1.277777778$$

$$z=-\frac{7}{18}\approx -0.388888889$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी -4x+3y+z=7 सोडविले.

$$z=4x-3y+7$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी 4x-3y+7 ने बदलतो.

$$2+5x+y=3\left(4x-3y+7\right) 2x-2\left(4x-3y+7\right)-4=-5$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x x=y-\frac{13}{6}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{19}{10}+\frac{7}{10}x चा विकल्प वापरा x=y-\frac{13}{6}.

$$x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}$$

x साठी x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6} सोडविले.

$$x=-\frac{8}{9}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{8}{9} चा विकल्प वापरा y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right)$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right) मधून y गणना करा.

$$y=\frac{23}{18}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{23}{18} आणि x साठी -\frac{8}{9} ने बदललेz=4x-3y+7.

$$z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7$$

z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7 मधून z गणना करा.

$$z=-\frac{7}{18}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{8}{9} y=\frac{23}{18} z=-\frac{7}{18}$$