{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी -2x+y-2z=4 सोडविले.

$$y=4+2x+2z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी 4+2x+2z ने बदलतो.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z चा विकल्प वापरा z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z साठी z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} सोडविले.

$$z=-\frac{3}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -\frac{3}{2} चा विकल्प वापरा x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) मधून x गणना करा.

$$x=0$$

समीकरणामध्ये x साठी 0 आणि z साठी -\frac{3}{2} ने बदललेy=4+2x+2z.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) मधून y गणना करा.

$$y=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$