{l}{(7+4sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2+sqrt{3})(2-sqrt{3})}{+sqrt{3}} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { ( 7 + 4 \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) } \\ { + \sqrt { 3 } } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

निरसन चरणे

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

7 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 जोडा.

$$\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 7.

$$49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

विस्तृत करा \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

2 च्या पॉवरसाठी 4 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$49-16\times 3+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

48 मिळविण्यासाठी 16 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$49-48+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

1 मिळविण्यासाठी 49 मधून 48 वजा करा.

$$1+\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 2.

$$1+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$1+4-3+\sqrt{3}$$

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$1+1+\sqrt{3}$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$2+\sqrt{3}$$