{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}+11x-1$$

निरसन चरणे

2x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

11x मिळविण्यासाठी 9x आणि 2x एकत्र करा.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

-1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 3 वजा करा.

$$2x^{2}+11x-1$$

घटक

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

11x मिळविण्यासाठी 9x आणि 2x एकत्र करा.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

-1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 3 वजा करा.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

121 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} सोडवा. -11 ते \sqrt{129} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} सोडवा. -11 मधून \sqrt{129} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-11+\sqrt{129}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{-11-\sqrt{129}}{4} बदला.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$