{l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

क्रमवारी लावा

$$6,13$$

निरसन चरणे

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 4.

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

13 मिळविण्यासाठी 16 मधून 3 वजा करा.

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\left(1+\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

6 मिळविण्यासाठी 1 आणि 5 जोडा.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

20=2^{2}\times 5 घटक. \sqrt{2^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

0 मिळविण्यासाठी 2\sqrt{5} आणि -2\sqrt{5} एकत्र करा.

$$sort(13,6)$$

यादीची क्रमवारी लावण्यासाठी, एकल घटकापासून 13 सुरूवात करा.

$$13$$

नवीन यादीमध्ये योग्य स्थानावर 6 समाविष्ट करा.

$$6,13$$

मूल्यांकन करा

$$13,\ 6$$