{l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, y साठी सोडवा

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा. शून्याला शून्य नसलेल्या संख्यने भागल्यास शून्य मिळते.

$$x=0$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0 मिळविण्यासाठी 2 आणि 0 चा गुणाकार करा.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 मिळविण्यासाठी 0 मधून 2 वजा करा.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 ला \sqrt{3}-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-4\sqrt{3} मिळविण्यासाठी -2\sqrt{3} आणि -2\sqrt{3} एकत्र करा.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

6 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 जोडा.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

8 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 जोडा.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$