{l}{(sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{2}-1)^2}{+2sqrt{2}} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } } \\ { + 2 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करा

$$12-4\sqrt{2}\approx 6.343145751$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{2}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$2-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$3-2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3-2\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3-2\sqrt{2}+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$3-2\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 8 आणि 1 जोडा.

$$3-2\sqrt{2}+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 9 जोडा.

$$12-2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-6\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -2\sqrt{2} आणि -4\sqrt{2} एकत्र करा.

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -6\sqrt{2} आणि 2\sqrt{2} एकत्र करा.

$$12-4\sqrt{2}$$