{l}{x/14+x/18=1}{x+y/2+3x-5y/4=2} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x } { 14 } + \frac { x } { 18 } = 1 } \\ { \frac { x + y } { 2 } + \frac { 3 x - 5 y } { 4 } = 2 } \end{array} \right.$$

x, y साठी सोडवा

$$x = \frac{63}{8} = 7\frac{7}{8} = 7.875$$

$$y = \frac{251}{24} = 10\frac{11}{24} \approx 10.458333333$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 126 ने गुणाकार करा, 14,18 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$9x+7x=126$$

16x मिळविण्यासाठी 9x आणि 7x एकत्र करा.

$$16x=126$$

दोन्ही बाजूंना 16 ने विभागा.

$$x=\frac{126}{16}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{126}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{63}{8}$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$\frac{\frac{63}{8}+y}{2}+\frac{3\times \frac{63}{8}-5y}{4}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4 ने गुणाकार करा, 2,4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\left(\frac{63}{8}+y\right)+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

2 ला \frac{63}{8}+y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{63}{4}+2y+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

\frac{189}{8} मिळविण्यासाठी 3 आणि \frac{63}{8} चा गुणाकार करा.

$$\frac{63}{4}+2y+\frac{189}{8}-5y=8$$

\frac{315}{8} मिळविण्यासाठी \frac{63}{4} आणि \frac{189}{8} जोडा.

$$\frac{315}{8}+2y-5y=8$$

-3y मिळविण्यासाठी 2y आणि -5y एकत्र करा.

$$\frac{315}{8}-3y=8$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{315}{8} वजा करा.

$$-3y=8-\frac{315}{8}$$

-\frac{251}{8} मिळविण्यासाठी 8 मधून \frac{315}{8} वजा करा.

$$-3y=-\frac{251}{8}$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$y=\frac{-\frac{251}{8}}{-3}$$

\frac{-\frac{251}{8}}{-3} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$y=\frac{-251}{8\left(-3\right)}$$

-24 मिळविण्यासाठी 8 आणि -3 चा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-251}{-24}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-251}{-24} \frac{251}{24} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$y=\frac{251}{24}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{63}{8} y=\frac{251}{24}$$