{l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

x, y साठी सोडवा

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे \frac{2}{3} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3y-2 ने गुणाकार करा.

$$2x+3=3y-2$$

दोन्ही बाजूंकडून 3y वजा करा.

$$2x+3-3y=-2$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$2x-3y=-2-3$$

-5 मिळविण्यासाठी -2 मधून 3 वजा करा.

$$2x-3y=-5$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. x ला 2y+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

-2y ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

0 मिळविण्यासाठी 2xy आणि -2yx एकत्र करा.

$$2x-6y-2x=1$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$-6y=1$$

दोन्ही बाजूंना -6 ने विभागा.

$$y=-\frac{1}{6}$$

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी -3 आणि -\frac{1}{6} चा गुणाकार करा.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{2} वजा करा.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

-\frac{11}{2} मिळविण्यासाठी -5 मधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

\frac{-\frac{11}{2}}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-11}{4}$$

अपूर्णांक \frac{-11}{4} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{11}{4} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$x=-\frac{11}{4}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$