{l}{x={(4-sqrt{15})}}{y={(x^2+1/x^2)}}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(4 - \sqrt{15})} }\\ { y = {(x ^ {2} + \frac{1}{x ^ {2}})} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d साठी सोडवा

$$d=62$$

निरसन चरणे

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} ची वर्ग संख्या 15 आहे.

$$y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

31 मिळविण्यासाठी 16 आणि 15 जोडा.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} ची वर्ग संख्या 15 आहे.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}$$

31 मिळविण्यासाठी 16 आणि 15 जोडा.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}$$

अंश आणि विभाजक 31+8\sqrt{15} ने गुणाकार करून \frac{1}{31-8\sqrt{15}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}$$

\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 31 मोजा आणि 961 मिळवा.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(-8\sqrt{15}\right)^{2}.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी -8 मोजा आणि 64 मिळवा.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} ची वर्ग संख्या 15 आहे.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}$$

960 मिळविण्यासाठी 64 आणि 15 चा गुणाकार करा.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}$$

1 मिळविण्यासाठी 961 मधून 960 वजा करा.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}$$

62 मिळविण्यासाठी 31 आणि 31 जोडा.

$$y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}$$

0 मिळविण्यासाठी -8\sqrt{15} आणि 8\sqrt{15} एकत्र करा.

$$y=62$$

तिसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$z=62$$

चौथ्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$a=62$$

पाचव्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$b=62$$

समीकरण (6) चा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$c=62$$

समीकरण (7) चा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$d=62$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=4-\sqrt{15} y=62 z=62 a=62 b=62 c=62 d=62$$