{l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d साठी सोडवा

$$c=12$$

$$d=13$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 15 ने गुणाकार करा, 5,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

3 ला 3x-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

24x मिळविण्यासाठी 15x आणि 9x एकत्र करा.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

-5 ला 5x-12 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$24x-27=60-25x+60$$

120 मिळविण्यासाठी 60 आणि 60 जोडा.

$$24x-27=120-25x$$

दोन्ही बाजूंना 25x जोडा.

$$24x-27+25x=120$$

49x मिळविण्यासाठी 24x आणि 25x एकत्र करा.

$$49x-27=120$$

दोन्ही बाजूंना 27 जोडा.

$$49x=120+27$$

147 मिळविण्यासाठी 120 आणि 27 जोडा.

$$49x=147$$

दोन्ही बाजूंना 49 ने विभागा.

$$x=\frac{147}{49}$$

3 मिळविण्यासाठी 147 ला 49 ने भागाकार करा.

$$x=3$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$y=3+3\times 3$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$y=3+9$$

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 9 जोडा.

$$y=12$$

तिसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$z=5\times 3-2$$

15 मिळविण्यासाठी 5 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$z=15-2$$

13 मिळविण्यासाठी 15 मधून 2 वजा करा.

$$z=13$$

चौथ्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$a=12$$

पाचव्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$b=13$$

समीकरण (6) चा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$c=12$$

समीकरण (7) चा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$d=13$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$