{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

f, x, g, h साठी सोडवा

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\approx 0.498461538+0.027692308i$$

$$f=-\frac{1}{3}i\approx -0.333333333i$$

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i\approx 332.780978509-74.436213992i$$

$$h=i$$

निरसन चरणे

चौथ्या समीकरणाचा विचार करा. बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$h=i$$

तिसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$i=f\left(-3\right)$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i मिळविण्यासाठी i ला -3 ने भागाकार करा.

$$-\frac{1}{3}i=f$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$f=-\frac{1}{3}i$$

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

\left(6-\frac{1}{3}i\right)x मिळविण्यासाठी -\frac{1}{3}ix आणि 6x एकत्र करा.

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

दोन्ही बाजूंना 6-\frac{1}{3}i ने विभागा.

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{3}{6-\frac{1}{3}i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 6+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)} मध्ये गुणाकार करा.

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i मिळविण्यासाठी 18+i ला \frac{325}{9} ने भागाकार करा.

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i मिळविण्यासाठी 3 आणि \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i चा गुणाकार करा.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3 च्या पॉवरसाठी \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i मोजा आणि \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i मिळवा.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i मिळविण्यासाठी 21 आणि \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i चा गुणाकार करा.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i मिळविण्यासाठी \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i आणि \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i जोडा.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

दोन्ही बाजूंना \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i ने विभागा.

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i.

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)} मध्ये गुणाकार करा.

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i मिळविण्यासाठी \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i ला \frac{81}{325} ने भागाकार करा.

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i$$