{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m, n साठी सोडवा

$$n=2i$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. z+i ला z-3i ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z ला z-i ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

दोन्ही बाजूंकडून z^{2} वजा करा.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 मिळविण्यासाठी z^{2} आणि -z^{2} एकत्र करा.

$$-2iz+3=-iz$$

दोन्ही बाजूंकडून -iz वजा करा.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz मिळविण्यासाठी -2iz आणि iz एकत्र करा.

$$-iz+3=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-iz=-3$$

दोन्ही बाजूंना -i ने विभागा.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

काल्पनिक एकक i द्वारे अंश आणि \frac{-3}{-i} चे भाजक या दोघांचा गुणाकार करा.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i मिळविण्यासाठी -3i ला 1 ने भागाकार करा.

$$z=-3i$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. 2 च्या पॉवरसाठी 1+i मोजा आणि 2i मिळवा.

$$j=2i$$

तिसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$k=2i$$

चौथ्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$l=2i$$

पाचव्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$m=2i$$

समीकरण (6) चा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$n=2i$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$