{l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d साठी सोडवा

$$c=23$$

$$d=42$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 35 ने गुणाकार करा, 5,7,35 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

7 ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

5 ला x-4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

12x मिळविण्यासाठी 7x आणि 5x एकत्र करा.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

-41 मिळविण्यासाठी -21 मधून 20 वजा करा.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$12x-41=210-2x+1$$

211 मिळविण्यासाठी 210 आणि 1 जोडा.

$$12x-41=211-2x$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$12x-41+2x=211$$

14x मिळविण्यासाठी 12x आणि 2x एकत्र करा.

$$14x-41=211$$

दोन्ही बाजूंना 41 जोडा.

$$14x=211+41$$

252 मिळविण्यासाठी 211 आणि 41 जोडा.

$$14x=252$$

दोन्ही बाजूंना 14 ने विभागा.

$$x=\frac{252}{14}$$

18 मिळविण्यासाठी 252 ला 14 ने भागाकार करा.

$$x=18$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$y=18+5$$

23 मिळविण्यासाठी 18 आणि 5 जोडा.

$$y=23$$

तिसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$z=2\times 18+6$$

36 मिळविण्यासाठी 2 आणि 18 चा गुणाकार करा.

$$z=36+6$$

42 मिळविण्यासाठी 36 आणि 6 जोडा.

$$z=42$$

चौथ्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$a=23$$

पाचव्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$b=42$$

समीकरण (6) चा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$c=23$$

समीकरण (7) चा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$d=42$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$