{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c साठी सोडवा

$$c=333$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ने गुणाकार करा, 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3x ला 7x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

4x^{2}-9 ला 5x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3} मिळविण्यासाठी 14x^{3} आणि 20x^{3} एकत्र करा.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2} मिळविण्यासाठी 25x^{2} आणि 16x^{2} एकत्र करा.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39x मिळविण्यासाठी 6x आणि -45x एकत्र करा.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x ला 34x^{2}+43x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 ला 10-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15x मिळविण्यासाठी -2x आणि 17x एकत्र करा.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2} मिळविण्यासाठी 43x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

दोन्ही बाजूंकडून 34x^{3} वजा करा.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0 मिळविण्यासाठी 34x^{3} आणि -34x^{3} एकत्र करा.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

दोन्ही बाजूंकडून 41x^{2} वजा करा.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0 मिळविण्यासाठी 41x^{2} आणि -41x^{2} एकत्र करा.

$$-39x-36=15x+30$$

दोन्ही बाजूंकडून 15x वजा करा.

$$-39x-36-15x=30$$

-54x मिळविण्यासाठी -39x आणि -15x एकत्र करा.

$$-54x-36=30$$

दोन्ही बाजूंना 36 जोडा.

$$-54x=30+36$$

66 मिळविण्यासाठी 30 आणि 36 जोडा.

$$-54x=66$$

दोन्ही बाजूंना -54 ने विभागा.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{66}{-54} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{11}{9}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333$$