{c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0} सोडवा

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 साठी सोडवा

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x_{1} साठी x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 सोडविले.

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x_{1} साठी -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} ने बदलतो.

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

अनुक्रमे x_{2} आणि x_{3} साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x_{2} साठी x_{3}-4x_{4} चा विकल्प वापरा x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}.

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3} साठी x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) सोडविले.

$$x_{3}=-4x_{4}$$

इतर समीकरणामध्ये x_{3} साठी -4x_{4} चा विकल्प वापरा x_{2}=x_{3}-4x_{4}.

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} मधून x_{2} गणना करा.

$$x_{2}=-8x_{4}$$

समीकरणामध्ये x_{2} साठी -8x_{4} आणि x_{3} साठी -4x_{4} ने बदललेx_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}.

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} मधून x_{1} गणना करा.

$$x_{1}=9x_{4}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$