{c}{x^2+y^2=8}{x+y=4} सोडवा

$$\left. \begin{array} { c } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 8 } \\ { x + y = 4 } \end{array} \right.$$

x, y साठी सोडवा

$$x=2$$

$$y=2$$

विकल्प आणि वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.

$$x+y=4,y^{2}+x^{2}=8$$

समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूवर x विलग करून x साठी x+y=4 सोडवा.

$$x+y=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून y वजा करा.

$$x=-y+4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -y+4 चा विकल्प वापरा, y^{2}+x^{2}=8.

$$y^{2}+\left(-y+4\right)^{2}=8$$

वर्ग -y+4.

$$y^{2}+y^{2}-8y+16=8$$

y^{2} ते y^{2} जोडा.

$$2y^{2}-8y+16=8$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 8 वजा करा.

$$2y^{2}-8y+8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1+1\left(-1\right)^{2}, b साठी 1\times 4\left(-1\right)\times 2 आणि c साठी 8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

वर्ग 1\times 4\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

8 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

64 ते -64 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=-\frac{-8}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$y=\frac{8}{2\times 2}$$

1+1\left(-1\right)^{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{8}{4}$$

8 ला 4 ने भागा.

$$y=2$$

y साठी दोन निरसने आहेत : 2 आणि 2. x साठी संबंधित निरसन शोधण्यासाठी, जे दोन्ही समीकरणांचे समाधान करते, समीकरण x=-y+4 मध्ये y साठी 2 विकल्प म्हणून वापरा.

$$x=-2+4$$

-2 ते 4 जोडा.

$$x=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2,y=2\text{ or }x=2,y=2$$