{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42} सोडवा

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y-3z=-36 सोडविले.

$$x=-y+3z-36$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y+3z-36 ने बदलतो.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -50+4z चा विकल्प वापरा z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z साठी z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) सोडविले.

$$z=18$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 18 चा विकल्प वापरा y=-50+4z.

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 मधून y गणना करा.

$$y=22$$

समीकरणामध्ये y साठी 22 आणि z साठी 18 ने बदललेx=-y+3z-36.

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 मधून x गणना करा.

$$x=-4$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-4 y=22 z=18$$