मुख्य सामग्री वगळा
x, y साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

x+y=9,4x+5y=39
विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.
x+y=9
समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला x विलग करून, x साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.
x=-y+9
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून y वजा करा.
4\left(-y+9\right)+5y=39
इतर समीकरणामध्ये x साठी -y+9 चा विकल्प वापरा, 4x+5y=39.
-4y+36+5y=39
-y+9 ला 4 वेळा गुणाकार करा.
y+36=39
-4y ते 5y जोडा.
y=3
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 36 वजा करा.
x=-3+9
x=-y+9 मध्ये y साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण x साठी थेट सोडवू शकता.
x=6
9 ते -3 जोडा.
x=6,y=3
सिस्टम आता सोडवली आहे.
x+y=9,4x+5y=39
समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.
\left(\begin{matrix}1&1\\4&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}9\\39\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\4&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\39\end{matrix}\right)
समीकरणाला \left(\begin{matrix}1&1\\4&5\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\39\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9\\39\end{matrix}\right)
समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{5-4}&-\frac{1}{5-4}\\-\frac{4}{5-4}&\frac{1}{5-4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\39\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5&-1\\-4&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}9\\39\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\times 9-39\\-4\times 9+39\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\3\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
x=6,y=3
मॅट्रिक्सचे x आणि y घटक बाहेर काढा.
x+y=9,4x+5y=39
निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.
4x+4y=4\times 9,4x+5y=39
x आणि 4x समान करण्यासाठी, प्रथम समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 4 ने आणि द्वितीय समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 1 ने गुणाकार करा.
4x+4y=36,4x+5y=39
सरलीकृत करा.
4x-4x+4y-5y=36-39
समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून 4x+4y=36 मधून 4x+5y=39 वजा करा.
4y-5y=36-39
4x ते -4x जोडा. 4x आणि -4x रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.
-y=36-39
4y ते -5y जोडा.
-y=-3
36 ते -39 जोडा.
y=3
दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.
4x+5\times 3=39
4x+5y=39 मध्ये y साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण x साठी थेट सोडवू शकता.
4x+15=39
3 ला 5 वेळा गुणाकार करा.
4x=24
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 15 वजा करा.
x=6
दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.
x=6,y=3
सिस्टम आता सोडवली आहे.