{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500} सोडवा

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=15000 सोडविले.

$$x=-y-z+15000$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+15000 ने बदलतो.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z चा विकल्प वापरा z=\frac{3}{4}y+8500.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z साठी z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 सोडविले.

$$z=10000$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 10000 चा विकल्प वापरा y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 मधून y गणना करा.

$$y=2000$$

समीकरणामध्ये y साठी 2000 आणि z साठी 10000 ने बदललेx=-y-z+15000.

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 मधून x गणना करा.

$$x=3000$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$