{c}{3x+2y-2z=-8}{4x+2y-3z=-10}{-3x+8y-z=2} सोडवा

$$\left. \begin{array} { c } { 3 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 10 } \\ { - 3 x + 8 y - z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$-3x+8y-z=2 4x+2y-3z=-10 3x+2y-2z=-8$$

z साठी -3x+8y-z=2 सोडविले.

$$z=-3x+8y-2$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -3x+8y-2 ने बदलतो.

$$4x+2y-3\left(-3x+8y-2\right)=-10 3x+2y-2\left(-3x+8y-2\right)=-8$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{13}{22}x+\frac{8}{11} x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{13}{22}x+\frac{8}{11} चा विकल्प वापरा x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}y.

$$x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}\left(\frac{13}{22}x+\frac{8}{11}\right)$$

x साठी x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}\left(\frac{13}{22}x+\frac{8}{11}\right) सोडविले.

$$x=-\frac{5}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{5}{2} चा विकल्प वापरा y=\frac{13}{22}x+\frac{8}{11}.

$$y=\frac{13}{22}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{8}{11}$$

y=\frac{13}{22}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{8}{11} मधून y गणना करा.

$$y=-\frac{3}{4}$$

समीकरणामध्ये y साठी -\frac{3}{4} आणि x साठी -\frac{5}{2} ने बदललेz=-3x+8y-2.

$$z=-3\left(-\frac{5}{2}\right)+8\left(-\frac{3}{4}\right)-2$$

z=-3\left(-\frac{5}{2}\right)+8\left(-\frac{3}{4}\right)-2 मधून z गणना करा.

$$z=-\frac{1}{2}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{5}{2} y=-\frac{3}{4} z=-\frac{1}{2}$$