{c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0} सोडवा

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 2x+2y+z=-2 सोडविले.

$$z=-2-2x-2y$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -2-2x-2y ने बदलतो.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

अनुक्रमे x आणि y साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 1 चा विकल्प वापरा x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5} मधून x गणना करा.

$$x=-1$$

समीकरणामध्ये x साठी -1 आणि y साठी 1 ने बदललेz=-2-2x-2y.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

z=-2-2\left(-1\right)-2 मधून z गणना करा.

$$z=-2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-1 y=1 z=-2$$