left(x-3right)left(2x+1right)=4 सोडवा

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-3 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

-7 मिळविण्यासाठी -3 मधून 4 वजा करा.

$$2x^{2}-5x-7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -5 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

25 ते 56 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{5±9}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{5±9}{4} सोडवा. 5 ते 9 जोडा.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{14}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{7}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{5±9}{4} सोडवा. 5 मधून 9 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 ला 4 ने भागा.

$$x=-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-3 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$2x^{2}-5x=4+3$$

7 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 जोडा.

$$2x^{2}-5x=7$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{5}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{7}{2} ते \frac{25}{16} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

घटक x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{4} जोडा.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$