left(50-xright)x=600 सोडवा

$$\left( 50-x \right) x = 600$$

x साठी सोडवा

$$x=20$$

$$x=30$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

50-x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$50x-x^{2}=600$$

दोन्ही बाजूंकडून 600 वजा करा.

$$50x-x^{2}-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+50x-600=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 50 आणि c साठी -600 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-1\right)\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+4\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-600 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-2400}}{2\left(-1\right)}$$

2500 ते -2400 जोडा.

$$x=\frac{-50±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-50±10}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-50±10}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-50±10}{-2} सोडवा. -50 ते 10 जोडा.

$$x=-\frac{40}{-2}$$

-40 ला -2 ने भागा.

$$x=20$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-50±10}{-2} सोडवा. -50 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{60}{-2}$$

-60 ला -2 ने भागा.

$$x=30$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=20 x=30$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

50-x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$50x-x^{2}=600$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+50x=600$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+50x}{-1}=\frac{600}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{50}{-1}x=\frac{600}{-1}$$

50 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-50x=\frac{600}{-1}$$

600 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-50x=-600$$

-50 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -25 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -25 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-600+\left(-25\right)^{2}$$

वर्ग -25.

$$x^{2}-50x+625=-600+625$$

-600 ते 625 जोडा.

$$x^{2}-50x+625=25$$

घटक x^{2}-50x+625. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-25\right)^{2}=25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरलीकृत करा.

$$x-25=5 x-25=-5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 25 जोडा.

$$x=30 x=20$$