left(5-dright)left(5+11dright)=left(5+2dright)^2 सोडवा

$$\left( 5-d \right) \left( 5+11d \right) = { \left(5+2d \right) }^{ 2 }$$

d साठी सोडवा

$$d=2$$

$$d=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

5-d ला 5+11d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 25 मधून 25 वजा करा.

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 20d वजा करा.

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d मिळविण्यासाठी 50d आणि -20d एकत्र करा.

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4d^{2} वजा करा.

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} मिळविण्यासाठी -11d^{2} आणि -4d^{2} एकत्र करा.

$$30d-15d^{2}=0$$

d मधून घटक काढा.

$$d\left(30-15d\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, d=0 आणि 30-15d=0 सोडवा.

$$d=0 d=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5-d ला 5+11d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 25 मधून 25 वजा करा.

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 20d वजा करा.

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d मिळविण्यासाठी 50d आणि -20d एकत्र करा.

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4d^{2} वजा करा.

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} मिळविण्यासाठी -11d^{2} आणि -4d^{2} एकत्र करा.

$$30d-15d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-15d^{2}+30d=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -15, b साठी 30 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

30^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-15\right)}$$

-15 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-30±30}{-30}$$

आता ± धन असताना समीकरण d=\frac{-30±30}{-30} सोडवा. -30 ते 30 जोडा.

$$d=\frac{0}{-30}$$

0 ला -30 ने भागा.

$$d=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण d=\frac{-30±30}{-30} सोडवा. -30 मधून 30 वजा करा.

$$d=-\frac{60}{-30}$$

-60 ला -30 ने भागा.

$$d=2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$d=0 d=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

5-d ला 5+11d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 20d वजा करा.

$$25+50d-11d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

30d मिळविण्यासाठी 50d आणि -20d एकत्र करा.

$$25+30d-11d^{2}=25+4d^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4d^{2} वजा करा.

$$25+30d-11d^{2}-4d^{2}=25$$

-15d^{2} मिळविण्यासाठी -11d^{2} आणि -4d^{2} एकत्र करा.

$$25+30d-15d^{2}=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$30d-15d^{2}=25-25$$

0 मिळविण्यासाठी 25 मधून 25 वजा करा.

$$30d-15d^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-15d^{2}+30d=0$$

दोन्ही बाजूंना -15 ने विभागा.

$$\frac{-15d^{2}+30d}{-15}=\frac{0}{-15}$$

-15 ने केलेला भागाकार -15 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$d^{2}+\frac{30}{-15}d=\frac{0}{-15}$$

30 ला -15 ने भागा.

$$d^{2}-2d=\frac{0}{-15}$$

0 ला -15 ने भागा.

$$d^{2}-2d=0$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$d^{2}-2d+1=1$$

घटक d^{2}-2d+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$d-1=1 d-1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$d=2 d=0$$