left(40-2xright)left(26-xright)=864 सोडवा

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

$$x=44$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

40-2x ला 26-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

दोन्ही बाजूंकडून 864 वजा करा.

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

176 मिळविण्यासाठी 1040 मधून 864 वजा करा.

$$176-92x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$2x^{2}-92x+176=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -92 आणि c साठी 176 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

वर्ग -92.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

176 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

8464 ते -1408 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

7056 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

-92 ची विरूद्ध संख्या 92 आहे.

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{92±84}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{92±84}{4} सोडवा. 92 ते 84 जोडा.

$$x=\frac{176}{4}$$

176 ला 4 ने भागा.

$$x=44$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{92±84}{4} सोडवा. 92 मधून 84 वजा करा.

$$x=\frac{8}{4}$$

8 ला 4 ने भागा.

$$x=2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=44 x=2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

40-2x ला 26-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

दोन्ही बाजूंकडून 1040 वजा करा.

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

-176 मिळविण्यासाठी 864 मधून 1040 वजा करा.

$$-92x+2x^{2}=-176$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$2x^{2}-92x=-176$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

-92 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

-176 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-46x=-88$$

-46 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -23 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -23 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

वर्ग -23.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

-88 ते 529 जोडा.

$$x^{2}-46x+529=441$$

घटक x^{2}-46x+529. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

सरलीकृत करा.

$$x-23=21 x-23=-21$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 23 जोडा.

$$x=44 x=2$$