left(2x-8right)left(6-xright)=2 सोडवा

$$\left( 2x-8 \right) \left( 6-x \right) = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x-8 ला 6-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$20x-2x^{2}-48=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$20x-2x^{2}-48-2=0$$

-50 मिळविण्यासाठी -48 मधून 2 वजा करा.

$$20x-2x^{2}-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2x^{2}+20x-50=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 20 आणि c साठी -50 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-50 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-2\right)}$$

400 ते -400 जोडा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{20}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 ला -4 ने भागा.

$$x=5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x-8 ला 6-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$20x-2x^{2}-48=2$$

दोन्ही बाजूंना 48 जोडा.

$$20x-2x^{2}=2+48$$

50 मिळविण्यासाठी 2 आणि 48 जोडा.

$$20x-2x^{2}=50$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-2x^{2}+20x=50$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{50}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{50}{-2}$$

20 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-10x=\frac{50}{-2}$$

50 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-10x=-25$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-25+\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=-25+25$$

-25 ते 25 जोडा.

$$x^{2}-10x+25=0$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=0 x-5=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=5 x=5$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=5$$