left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x सोडवा

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

x साठी सोडवा

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x-5 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 15 वजा करा.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

-30 मिळविण्यासाठी -15 मधून 15 वजा करा.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

7x मिळविण्यासाठी x आणि 6x एकत्र करा.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 7 आणि c साठी -30 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-30 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

49 ते 240 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±17}{4} सोडवा. -7 ते 17 जोडा.

$$x=\frac{10}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±17}{4} सोडवा. -7 मधून 17 वजा करा.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 ला 4 ने भागा.

$$x=-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x-5 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

7x मिळविण्यासाठी x आणि 6x एकत्र करा.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

दोन्ही बाजूंना 15 जोडा.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

30 मिळविण्यासाठी 15 आणि 15 जोडा.

$$2x^{2}+7x=30$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

30 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

\frac{7}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

15 ते \frac{49}{16} जोडा.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

घटक x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{4} वजा करा.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$