left(10-2tright)t=9.375 सोडवा

$$\left( 10-2t \right) t = 9.375$$

t साठी सोडवा

$$t=1.25$$

$$t=3.75$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

10-2t ला t ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10t-2t^{2}=9.375$$

दोन्ही बाजूंकडून 9.375 वजा करा.

$$10t-2t^{2}-9.375=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2t^{2}+10t-9.375=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 10 आणि c साठी -9.375 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 10.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-9.375 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-75}}{2\left(-2\right)}$$

100 ते -75 जोडा.

$$t=\frac{-10±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-10±5}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-10±5}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-10±5}{-4} सोडवा. -10 ते 5 जोडा.

$$t=-\frac{5}{-4}$$

-5 ला -4 ने भागा.

$$t=\frac{5}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-10±5}{-4} सोडवा. -10 मधून 5 वजा करा.

$$t=-\frac{15}{-4}$$

-15 ला -4 ने भागा.

$$t=\frac{15}{4}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=\frac{5}{4} t=\frac{15}{4}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

10-2t ला t ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10t-2t^{2}=9.375$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-2t^{2}+10t=9.375$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9.375}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9.375}{-2}$$

10 ला -2 ने भागा.

$$t^{2}-5t=\frac{9.375}{-2}$$

9.375 ला -2 ने भागा.

$$t^{2}-5t=-4.6875$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4.6875+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4.6875+\frac{25}{4}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -4.6875 ते \frac{25}{4} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{25}{16}$$

घटक t^{2}-5t+\frac{25}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{2}=-\frac{5}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$t=\frac{15}{4} t=\frac{5}{4}$$