left(1-kright)x^2+x+1-k=0 सोडवा

$$\left( 1-k \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

1-k ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

दोन्ही बाजूंना -x^{2}-1 ने विभागा.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 ने केलेला भागाकार -x^{2}-1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 ला -x^{2}-1 ने भागा.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

k साठी सोडवा

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

1-k ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

दोन्ही बाजूंना -x^{2}-1 ने विभागा.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 ने केलेला भागाकार -x^{2}-1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 ला -x^{2}-1 ने भागा.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(3-2k\right)\left(-2\left(1-k\right)+1\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=\frac{\sqrt{-4k^{2}+8k-3}+1}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}+1}{2\left(1-k\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{3}{2}\text{ and }k\geq \frac{1}{2}\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$