left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right) सोडवा

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

निरसन चरणे

1 चे \frac{3}{3} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{3}{3} आणि \frac{1}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

1 चे \frac{9}{9} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{9}{9} आणि \frac{1}{9} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

10 मिळविण्यासाठी 9 आणि 1 जोडा.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{10}{9} चा \frac{4}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{4\times 10}{3\times 9} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 81 मिळवा.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

1 चे \frac{81}{81} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

\frac{81}{81} आणि \frac{1}{81} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

82 मिळविण्यासाठी 81 आणि 1 जोडा.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{82}{81} चा \frac{40}{27} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

\frac{40\times 82}{27\times 81} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3280}{2187}$$

घटक

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$