left(-2+8iright)divleft(2+6iright) सोडवा

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1.1+0.7i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -2+8i आणि 2-6i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -4+12i+16i+48 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

-4+48+\left(12+16\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{44+28i}{40}$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i मिळविण्यासाठी 44+28i ला 40 ने भागाकार करा.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-2+8i}{2+6i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -2+8i आणि 2-6i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -4+12i+16i+48 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

-4+48+\left(12+16\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i मिळविण्यासाठी 44+28i ला 40 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i चा खरा भाग \frac{11}{10} आहे.

$$\frac{11}{10}$$