left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right) सोडवा

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 25 आणि 9 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 225 आहे. \frac{9}{9} ला \frac{9m^{4}}{25} वेळा गुणाकार करा. \frac{25}{25} ला \frac{16n^{4}}{9} वेळा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

\frac{9\times 9m^{4}}{225} आणि \frac{25\times 16n^{4}}{225} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 25 आणि 9 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 225 आहे. \frac{9}{9} ला \frac{9m^{4}}{25} वेळा गुणाकार करा. \frac{25}{25} ला \frac{16n^{4}}{9} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

\frac{9\times 9m^{4}}{225} आणि \frac{25\times 16n^{4}}{225} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} चा \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

50625 मिळविण्यासाठी 225 आणि 225 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

विस्तृत करा \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 च्या पॉवरसाठी 81 मोजा आणि 6561 मिळवा.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

विस्तृत करा \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 च्या पॉवरसाठी 400 मोजा आणि 160000 मिळवा.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

विस्तृत करा

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 25 आणि 9 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 225 आहे. \frac{9}{9} ला \frac{9m^{4}}{25} वेळा गुणाकार करा. \frac{25}{25} ला \frac{16n^{4}}{9} वेळा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

\frac{9\times 9m^{4}}{225} आणि \frac{25\times 16n^{4}}{225} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 25 आणि 9 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 225 आहे. \frac{9}{9} ला \frac{9m^{4}}{25} वेळा गुणाकार करा. \frac{25}{25} ला \frac{16n^{4}}{9} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

\frac{9\times 9m^{4}}{225} आणि \frac{25\times 16n^{4}}{225} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} चा \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

50625 मिळविण्यासाठी 225 आणि 225 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

विस्तृत करा \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 च्या पॉवरसाठी 81 मोजा आणि 6561 मिळवा.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

विस्तृत करा \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 च्या पॉवरसाठी 400 मोजा आणि 160000 मिळवा.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$