{ccc}{13}&{5}&{-7}{6}&{1}&{-12}{20}&{9}&{-3} सोडवा

$$\left| \begin{array} { c c c } { 13 } & { 5 } & { - 7 } \\ { 6 } & { 1 } & { - 12 } \\ { 20 } & { 9 } & { - 3 } \end{array} \right|$$

मूल्यांकन करा

$$17$$

साररुस नियम वापरून चरणे

विकर्ण पद्धत वापरून मॅट्रिक्सचा निर्धारक शोधा.

$$det(\left(\begin{matrix}13&5&-7\\6&1&-12\\20&9&-3\end{matrix}\right))$$

प्रथम दोन स्तंभ चौथा आणि पाचवा स्तंभ म्हणून पुनरावृत्त करून मूळ मॅट्रिक्स वाढवा.

$$\left(\begin{matrix}13&5&-7&13&5\\6&1&-12&6&1\\20&9&-3&20&9\end{matrix}\right)$$

उर्ध्व डाव्या प्रवेशापासून सुरूवात करून, अधोमुखी विकीर्णावर गुणाकार करा, आणि परिणामी उत्पादनांची बेरीज करा.

$$13\left(-3\right)+5\left(-12\right)\times 20-7\times 6\times 9=-1617$$

खालील डाव्या प्रवेशापासून सुरूवात करून, वर विकिर्णावर गुणाकार करा, आणि परिणामी उत्पादनांची बेरीज करा.

$$20\left(-7\right)+9\left(-12\right)\times 13-3\times 6\times 5=-1634$$

अधोमुखी विकर्ण उत्पादनांच्या बेरजेमधून उर्ध्वगामी विकर्ण उत्पादनांची बेरीज वजा करा.

$$-1617-\left(-1634\right)$$

-1617 मधून -1634 वजा करा.

$$17$$

मायनर्सद्वारा विस्तार वापरून चरणे

मायनर्सद्वारा विस्तार पद्धत वापरून मॅट्रिक्सचा निर्धारक शोधा (यास कोफॅक्टर द्वारा विस्तार असेही ओळखले जाते).

$$det(\left(\begin{matrix}13&5&-7\\6&1&-12\\20&9&-3\end{matrix}\right))$$

मायनर्सद्वारा विस्तार करण्यासाठी, प्रथम पंक्तीतील प्रत्येक घटकाचा त्याच्या मायनरने गुणाकार करा, जो 2\times 2 मॅट्रिक्सचा निर्धारक आहे जे ते घटक समाविष्ट असलेली पंक्ती आणि स्तंभ हटवून तयार केली गेली, नंतर घटकाच्या स्थान चिन्हाने गुणाकार करा.

$$13det(\left(\begin{matrix}1&-12\\9&-3\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}6&-12\\20&-3\end{matrix}\right))-7det(\left(\begin{matrix}6&1\\20&9\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, निर्धारक ad-bc आहे.

$$13\left(-3-9\left(-12\right)\right)-5\left(6\left(-3\right)-20\left(-12\right)\right)-7\left(6\times 9-20\right)$$

सरलीकृत करा.

$$13\times 105-5\times 222-7\times 34$$

अंतिम परिणाम मिळविण्यासाठी टर्म जोडा.

$$17$$

घटक

$$17$$