{ccc}{1^{2}}&{3^{2}}&{5^{2}}{2^{2}}&{5^2}&{15^2}{3^2}&{8}&{17^2} सोडवा

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 ^ { 2 } } & { 3 ^ { 2 } } & { 5 ^ { 2 } } \\ { 2 ^ { 2 } } & { 5 ^ { 2 } } & { 15 ^ { 2 } } \\ { 3 ^ { 2 } } & { 8 } & { 17 ^ { 2 } } \end{array} \right|$$

मूल्यांकन करा

$$8421$$

साररुस नियम वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3^{2}&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 15 मोजा आणि 225 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 17 मोजा आणि 289 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&289\end{matrix}\right))$$

प्रथम दोन स्तंभ चौथा आणि पाचवा स्तंभ म्हणून पुनरावृत्त करून मूळ मॅट्रिक्स वाढवा.

$$\left(\begin{matrix}1&9&25&1&9\\4&25&225&4&25\\9&8&289&9&8\end{matrix}\right)$$

उर्ध्व डाव्या प्रवेशापासून सुरूवात करून, अधोमुखी विकीर्णावर गुणाकार करा, आणि परिणामी उत्पादनांची बेरीज करा.

$$25\times 289+9\times 225\times 9+25\times 4\times 8=26250$$

खालील डाव्या प्रवेशापासून सुरूवात करून, वर विकिर्णावर गुणाकार करा, आणि परिणामी उत्पादनांची बेरीज करा.

$$9\times 25\times 25+8\times 225+289\times 4\times 9=17829$$

अधोमुखी विकर्ण उत्पादनांच्या बेरजेमधून उर्ध्वगामी विकर्ण उत्पादनांची बेरीज वजा करा.

$$26250-17829$$

26250 मधून 17829 वजा करा.

$$8421$$

मायनर्सद्वारा विस्तार वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3^{2}&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 15 मोजा आणि 225 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 च्या पॉवरसाठी 17 मोजा आणि 289 मिळवा.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&289\end{matrix}\right))$$

मायनर्सद्वारा विस्तार करण्यासाठी, प्रथम पंक्तीतील प्रत्येक घटकाचा त्याच्या मायनरने गुणाकार करा, जो 2\times 2 मॅट्रिक्सचा निर्धारक आहे जे ते घटक समाविष्ट असलेली पंक्ती आणि स्तंभ हटवून तयार केली गेली, नंतर घटकाच्या स्थान चिन्हाने गुणाकार करा.

$$det(\left(\begin{matrix}25&225\\8&289\end{matrix}\right))-9det(\left(\begin{matrix}4&225\\9&289\end{matrix}\right))+25det(\left(\begin{matrix}4&25\\9&8\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, निर्धारक ad-bc आहे.

$$25\times 289-8\times 225-9\left(4\times 289-9\times 225\right)+25\left(4\times 8-9\times 25\right)$$

सरलीकृत करा.

$$5425-9\left(-869\right)+25\left(-193\right)$$

अंतिम परिणाम मिळविण्यासाठी टर्म जोडा.

$$8421$$

घटक

$$3\times 7\times 401$$