{ccc}{-1}&{0}&{5}{6}&{4}&{6}{4}&{-1}&{-3} सोडवा

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 1 } & { 0 } & { 5 } \\ { 6 } & { 4 } & { 6 } \\ { 4 } & { - 1 } & { - 3 } \end{array} \right|$$

मूल्यांकन करा

$$-104$$

साररुस नियम वापरून चरणे

विकर्ण पद्धत वापरून मॅट्रिक्सचा निर्धारक शोधा.

$$det(\left(\begin{matrix}-1&0&5\\6&4&6\\4&-1&-3\end{matrix}\right))$$

प्रथम दोन स्तंभ चौथा आणि पाचवा स्तंभ म्हणून पुनरावृत्त करून मूळ मॅट्रिक्स वाढवा.

$$\left(\begin{matrix}-1&0&5&-1&0\\6&4&6&6&4\\4&-1&-3&4&-1\end{matrix}\right)$$

उर्ध्व डाव्या प्रवेशापासून सुरूवात करून, अधोमुखी विकीर्णावर गुणाकार करा, आणि परिणामी उत्पादनांची बेरीज करा.

$$-4\left(-3\right)+5\times 6\left(-1\right)=-18$$

खालील डाव्या प्रवेशापासून सुरूवात करून, वर विकिर्णावर गुणाकार करा, आणि परिणामी उत्पादनांची बेरीज करा.

$$4\times 4\times 5-6\left(-1\right)=86$$

अधोमुखी विकर्ण उत्पादनांच्या बेरजेमधून उर्ध्वगामी विकर्ण उत्पादनांची बेरीज वजा करा.

$$-18-86$$

-18 मधून 86 वजा करा.

$$-104$$

मायनर्सद्वारा विस्तार वापरून चरणे

मायनर्सद्वारा विस्तार पद्धत वापरून मॅट्रिक्सचा निर्धारक शोधा (यास कोफॅक्टर द्वारा विस्तार असेही ओळखले जाते).

$$det(\left(\begin{matrix}-1&0&5\\6&4&6\\4&-1&-3\end{matrix}\right))$$

मायनर्सद्वारा विस्तार करण्यासाठी, प्रथम पंक्तीतील प्रत्येक घटकाचा त्याच्या मायनरने गुणाकार करा, जो 2\times 2 मॅट्रिक्सचा निर्धारक आहे जे ते घटक समाविष्ट असलेली पंक्ती आणि स्तंभ हटवून तयार केली गेली, नंतर घटकाच्या स्थान चिन्हाने गुणाकार करा.

$$-det(\left(\begin{matrix}4&6\\-1&-3\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}6&4\\4&-1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, निर्धारक ad-bc आहे.

$$-\left(4\left(-3\right)-\left(-6\right)\right)+5\left(6\left(-1\right)-4\times 4\right)$$

सरलीकृत करा.

$$-\left(-6\right)+5\left(-22\right)$$

अंतिम परिणाम मिळविण्यासाठी टर्म जोडा.

$$-104$$

घटक

$$-104$$