{l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1} सोडवा

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

x, y साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=0$$

विकल्प वापरून चरणे

विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला x विलग करून, x साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3y जोडा.

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

दोन्ही बाजूंना \sqrt{3} ने विभागा.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

3y+\sqrt{3} ला \frac{\sqrt{3}}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$x=\sqrt{3}y+1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \sqrt{3}y+1 चा विकल्प वापरा, x+\sqrt{3}y=1.

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}y ते \sqrt{3}y जोडा.

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$2\sqrt{3}y=0$$

दोन्ही बाजूंना 2\sqrt{3} ने विभागा.

$$y=0$$

x=\sqrt{3}y+1 मध्ये y साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण x साठी थेट सोडवू शकता.

$$x=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1,y=0$$

निष्कासन वापरून चरणे

निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}x आणि x समान करण्यासाठी, प्रथम समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 1 ने आणि द्वितीय समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना \sqrt{3} ने गुणाकार करा.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

सरलीकृत करा.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} मधून \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} वजा करा.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

\sqrt{3}x ते -\sqrt{3}x जोडा. \sqrt{3}x आणि -\sqrt{3}x रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-3y ते -3y जोडा.

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ते -\sqrt{3} जोडा.

$$-6y=0$$

दोन्ही बाजूंना -6 ने विभागा.

$$y=0$$

x+\sqrt{3}y=1 मध्ये y साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण x साठी थेट सोडवू शकता.

$$x=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1,y=0$$