{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41} सोडवा

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y-4z=0 सोडविले.

$$x=-y+4z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y+4z ने बदलतो.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z चा विकल्प वापरा z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z साठी z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) सोडविले.

$$z=3$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 3 चा विकल्प वापरा y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 मधून y गणना करा.

$$y=7$$

समीकरणामध्ये y साठी 7 आणि z साठी 3 ने बदललेx=-y+4z.

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 मधून x गणना करा.

$$x=5$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=5 y=7 z=3$$