{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} सोडवा

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+2y=3 सोडविले.

$$x=-2y+3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2y+3 चा विकल्प वापरा -3x-5y+6z=-31.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y साठी दुसरे समीकरण सोडवले आणि तिसरे z साठी सोडविले.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -6+2z चा विकल्प वापरा z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z साठी z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} सोडविले.

$$z=-2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -2 चा विकल्प वापरा y=-6+2z.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) मधून y गणना करा.

$$y=-10$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -10 चा विकल्प वापरा x=-2y+3.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 मधून x गणना करा.

$$x=23$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=23 y=-10 z=-2$$