{l}{-3x+4y+3z=16}{5x+5y+2z=13}{-4x+3y+4z=12} सोडवा

$$\left\{ \begin{array}{l}{ - 3 x + 4 y + 3 z = 16 }\\{ 5 x + 5 y + 2 z = 13 }\\{ - 4 x + 3 y + 4 z = 12 }\end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$y=4$$

$$z=-1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी -3x+4y+3z=16 सोडविले.

$$x=\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी \frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3} ने बदलतो.

$$5\left(\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}\right)+5y+2z=13 -4\left(\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}\right)+3y+4z=12$$

अनुक्रमे z आणि y साठी ही समीकरण सोडवले.

$$z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}y y=4$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 4 चा विकल्प वापरा z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}y.

$$z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}\times 4$$

z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}\times 4 मधून z गणना करा.

$$z=-1$$

समीकरणामध्ये z साठी -1 आणि y साठी 4 ने बदललेx=\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}.

$$x=\frac{4}{3}\times 4-1-\frac{16}{3}$$

x=\frac{4}{3}\times 4-1-\frac{16}{3} मधून x गणना करा.

$$x=-1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-1 y=4 z=-1$$