{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 4x-3y+z=-20 सोडविले.

$$z=-4x+3y-20$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -4x+3y-20 ने बदलतो.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x चा विकल्प वापरा x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x साठी x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} सोडविले.

$$x=-6$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -6 चा विकल्प वापरा y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) मधून y गणना करा.

$$y=1$$

समीकरणामध्ये y साठी 1 आणि x साठी -6 ने बदललेz=-4x+3y-20.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 मधून z गणना करा.

$$z=7$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-6 y=1 z=7$$