{l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

y, x साठी सोडवा

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

विकल्प वापरून चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$y-4x=0$$

विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला y विलग करून, y साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस x जोडा.

$$y=x-\sqrt{3}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी x-\sqrt{3} चा विकल्प वापरा, y-4x=0.

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

x ते -4x जोडा.

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \sqrt{3} जोडा.

$$-3x=\sqrt{3}$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y=x-\sqrt{3} मध्ये x साठी -\frac{\sqrt{3}}{3} विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} ते -\frac{\sqrt{3}}{3} जोडा.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

निष्कासन वापरून चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$y-4x=0$$

निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून y-x=-\sqrt{3} मधून y-4x=0 वजा करा.

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

y ते -y जोडा. y आणि -y रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

-x ते 4x जोडा.

$$3x=-\sqrt{3}$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y-4x=0 मध्ये x साठी -\frac{\sqrt{3}}{3} विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

-\frac{\sqrt{3}}{3} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{4\sqrt{3}}{3} वजा करा.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$