{l}{x-y=0}{3x^2+3y^2=24} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.$$

x, y साठी सोडवा

$$x=-2\text{, }y=-2$$

$$x=2\text{, }y=2$$

विकल्प आणि वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.

$$x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24$$

समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूवर x विलग करून x साठी x-y=0 सोडवा.

$$x-y=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -y वजा करा.

$$x=y$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी y चा विकल्प वापरा, 3y^{2}+3x^{2}=24.

$$3y^{2}+3y^{2}=24$$

3y^{2} ते 3y^{2} जोडा.

$$6y^{2}=24$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 24 वजा करा.

$$6y^{2}-24=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3+3\times 1^{2}, b साठी 3\times 0\times 1\times 2 आणि c साठी -24 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग 3\times 0\times 1\times 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

3+3\times 1^{2} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{0±24}{2\times 6}$$

3+3\times 1^{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±24}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{0±24}{12} सोडवा. 24 ला 12 ने भागा.

$$y=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{0±24}{12} सोडवा. -24 ला 12 ने भागा.

$$y=-2$$

y साठी दोन निरसने आहेत : 2 आणि -2. x साठी संबंधित निरसन शोधण्यासाठी, जे दोन्ही समीकरणांचे समाधान करते, समीकरण x=y मध्ये y साठी 2 विकल्प म्हणून वापरा.

$$x=2$$

आता समीकरण x=y मध्ये y साठी -2 विकल्प म्हणून वापरा आणि x साठी संबंधित निरसन शोधण्यासाठी, जे दोन्ही समीकरणाचे समाधान करते, सोडवा.

$$x=-2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2$$