{l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

विकल्प वापरून चरणे

विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला x विलग करून, x साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3y जोडा.

$$x=3y-\sqrt{3}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 3y-\sqrt{3} चा विकल्प वापरा, -x+2y=0.

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

3y-\sqrt{3} ला -1 वेळा गुणाकार करा.

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

-3y ते 2y जोडा.

$$-y+\sqrt{3}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \sqrt{3} वजा करा.

$$-y=-\sqrt{3}$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$y=\sqrt{3}$$

x=3y-\sqrt{3} मध्ये y साठी \sqrt{3} विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण x साठी थेट सोडवू शकता.

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} ते 3\sqrt{3} जोडा.

$$x=2\sqrt{3}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

निष्कासन वापरून चरणे

निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

x आणि -x समान करण्यासाठी, प्रथम समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना -1 ने आणि द्वितीय समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 1 ने गुणाकार करा.

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

सरलीकृत करा.

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून -x+3y=\sqrt{3} मधून -x+2y=0 वजा करा.

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

-x ते x जोडा. -x आणि x रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

3y ते -2y जोडा.

$$y=\sqrt{3}$$

-x+2y=0 मध्ये y साठी \sqrt{3} विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण x साठी थेट सोडवू शकता.

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2\sqrt{3} वजा करा.

$$-x=-2\sqrt{3}$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=2\sqrt{3}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$