{l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x-2y+z=0 सोडविले.

$$x=2y-z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 2y-z ने बदलतो.

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-1-z z=7y-1$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -1-z चा विकल्प वापरा z=7y-1.

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

z साठी z=7\left(-1-z\right)-1 सोडविले.

$$z=-1$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -1 चा विकल्प वापरा y=-1-z.

$$y=-1-\left(-1\right)$$

y=-1-\left(-1\right) मधून y गणना करा.

$$y=0$$

समीकरणामध्ये y साठी 0 आणि z साठी -1 ने बदललेx=2y-z.

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

x=2\times 0-\left(-1\right) मधून x गणना करा.

$$x=1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=1 y=0 z=-1$$