{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x-2y+3z=10 सोडविले.

$$x=2y-3z+10$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 2y-3z+10 ने बदलतो.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} चा विकल्प वापरा z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z साठी z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} सोडविले.

$$z=\frac{1}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{1}{3} चा विकल्प वापरा y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} मधून y गणना करा.

$$y=-3$$

समीकरणामध्ये y साठी -3 आणि z साठी \frac{1}{3} ने बदललेx=2y-3z+10.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 मधून x गणना करा.

$$x=3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$