{l}{x-2=4y-2}{42/2+x=y}{3z+y=2x} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 = 4 y - 2 } \\ { 4 \frac { 2 } { 2 } + x = y } \\ { 3 z + y = 2 x } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

$$y = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$z = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9} \approx -3.888888889$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

त्यामध्ये असलेल्या छेदाचा लघुत्तम सर्वसाधारण विभाजकाने प्रत्येक समीकरणाला गुणतो. सरलीकृत करा.

$$x-2=4y-2 10+2x=2y 3z+y=2x$$

x साठी x-2=4y-2 सोडविले.

$$x=4y$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 4y ने बदलतो.

$$10+2\times 4y=2y 3z+y=2\times 4y$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{5}{3} z=\frac{7}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{5}{3} चा विकल्प वापरा z=\frac{7}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right) मधून z गणना करा.

$$z=-\frac{35}{9}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{5}{3} चा विकल्प वापरा x=4y.

$$x=4\left(-\frac{5}{3}\right)$$

x=4\left(-\frac{5}{3}\right) मधून x गणना करा.

$$x=-\frac{20}{3}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{20}{3} y=-\frac{5}{3} z=-\frac{35}{9}$$