{l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी 2y ने बदलतो.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} चा विकल्प वापरा x=-\frac{2}{3}y.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x साठी x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) सोडविले.

$$x=-2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2 चा विकल्प वापरा y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3} मधून y गणना करा.

$$y=3$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 3 चा विकल्प वापरा z=2y.

$$z=2\times 3$$

z=2\times 3 मधून z गणना करा.

$$z=6$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-2 y=3 z=6$$